Dreieck zeichnen online dating Free roulette chat srbija

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Ein iterativ erzeugtes Sierpinski-Dreieck aber ist stets durch seine äußere Hülle beschränkt.

Somit wird durch fortlaufende Iteration nicht das Pascal-Dreieck an ein Sierpinski-Dreieck, sondern das Sierpinski-Dreieck an den unendlichen geometrischen Bauplan und damit an das unendliche Pascal-Dreieck angeglichen.

Wenn man die Punkte auch noch je nach ausgewählter Ecke unterschiedlich einfärbt, also z. A = grün, B = rot und C = blau, dann bekommt man drei unterschiedlich gefärbte Sierpinski-Dreiecke im Sierpinski-Dreieck.

Man kann aus der iterativen Struktur des Sierpinski-Dreiecks beweisen, dass ein mittels dieses Algorithmus gewonnener Punkt genau dann zum Sierpinski-Dreieck gehört, wenn auch der Ausgangspunkt Teil des Sierpinski-Dreiecks ist.

Die Mitte dieser Strecke markiert nun den Punkt für die nächste Runde.

Wiederholt man dies sehr oft, bilden die Punkte eine Näherung des Sierpinski-Dreiecks.

Dabei entsprechen die geraden Zahlen im Pascal-Dreieck den Lücken im Sierpinski-Dreieck. Diese Ähnlichkeit ist sowohl für ein unendliches Pascal-Dreieck als auch ein Sierpinski-Dreieck nach unendlich vielen Iterationsschritten gegeben.

Mit zunehmender Iterationstiefe streben die entstehenden Bilder, falls geeignete Parameter gewählt wurden, einem Sierpinski-Dreieck zu, das in diesem Falle der Attraktor des Funktionensystems ist.Aus der Bildungsvorschrift lässt sich auch berechnen, welche Punkte der ursprünglichen Fläche zum Grenzobjekt gehören.Zur Berechnung der Anzahl der Dreiecke nach k Iterationen lässt sich folgende Formel anwenden: Ein Sierpinski-Dreieck lässt sich auch als Attraktor eines dynamischen Rückkopplungsprozesses, eines deterministisch iterierten Funktionensystems mit geeigneten Parametern aus nahezu jeder beliebigen geometrischen Figur darstellen.In klassischer planimetrischer Flächenmessung geht die Fläche mit zunehmender Iterationstiefe gegen Null.Das Sierpinski-Dreieck lässt sich durch ein Lindenmayer-System mit folgenden Eigenschaften beschreiben: Als klassisches Fraktal ist das Sierpinski-Dreieck ein Musterbeispiel für exakte Selbstähnlichkeit: Die in jedem Schritt erzeugten äußeren Teildreiecke enthalten verkleinerte exakte Kopien des gesamten Fraktals.

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